Martingale je stávková stratégia, ktorá vznikla v 18. storočí vo Francúzsku. Hlavnou myšlienkou tejto stratégie je, že hráč po každej prehre zdvojnásobí stávku tak, aby prvá výhra pokryla všetky predchádzajúce straty a priniesla zisk rovný pôvodnej stávke. Táto stratégia teda úzko súvisí s Petrohradským paradoxom. Systém Martingale je podobný Labouchèrovmu systému, stávkovaniu Due Column a Oscar’s Grind. Podobnosť vyplýva zo skutočnosti, že všetky štyri tieto systémy sa spoliehajú na to, že ak má človek čas a neobmedzené množstvo peňazí na stávkovanie, každá hra prinesie zisk. Keď tieto podmienky nie sú splnené, vedie to k strate celej stávky v dlhšom časovom horizonte.
Vyššie uvedené systémy sledujú vzorec ľudského správania. Hazardný hráč ochotne podstupuje čoraz väčšie riziko, pretože sa snaží vyrovnať všetky straty. Hazardný hráč udržiava správanie, ktoré je iracionálne, ale v súlade s predchádzajúcimi rozhodnutiami a činmi. Tento jav je známy ako Eskalácia záväzku.
Základným dôvodom, prečo všetky stávkové systémy typu martingale zlyhávajú, je to, že žiadne množstvo informácií o výsledkoch minulých stávok nemožno použiť na predpovedanie výsledkov budúcej stávky s presnosťou lepšou ako náhoda. Dobre, tak sa pozrime, ako systém Martingale funguje.
Obsah
Ako funguje systém Martingale?
Spôsob, akým systém Martingale funguje, je založený na nekomplikovanom princípe zintenzívnených odviet, keď hráč urobí nesprávnu stávku. V dôsledku straty 10 $ hráč umiestni ďalšiu stávku za 20 $, aby vyrovnal stratu a mal zisk. Hlavnou myšlienkou je, že ak zdvojnásobíte svoju stávku, kurz musí byť aspoň 2,0 (v desatinnom formáte). Preto je dôležité hľadať športové stávky s takýmito kurzami. Tento systém sa veľmi často používa v rulete, kde sa stávkuje na párne/nepárne alebo čierne/červené. Pravdepodobnosť je tam blízka 50 %.
Vráťme sa k vysvetleniu systému.
Na podrobné vysvetlenie fungovania systému možno použiť skorší príklad. V situácii, keď sa druhá stávka ukáže ako prehrávajúca, hráč by mal umiestniť ďalšiu stávku, opäť zdvojnásobením vkladu. V tomto prípade bude vklad 40 $. Táto akcia by mala pokračovať, až kým stávka nebude výherná. Kľúčové je uplatňovanie princípu zdvojnásobovania vkladu pri každej strate a správne kurzy. Konzistentnosť zabezpečí, že 1 výherná stávka zruší všetky predchádzajúce straty. Čo ak sa vám konečne podarí umiestniť správnu stávku? Do akého bodu by ste mali zdvojnásobovať svoje vklady? Klasický systém Martingale jasne uvádza, že ide o zostupnú progresiu, takže vklady sa zvyšujú len po prehrávajúcich stávkach. V situácii, keď je stávka úspešná, mali by ste sa vrátiť k počiatočnému vkladu.
Teraz vám predstavím príklad.
Systém Martingale – príklad
Hra podľa systému Martingale zahŕňa prudké zvýšenie vkladov po sebe nasledujúcich stávok, keď prehráte. Preto by sa hráč mal hneď na začiatku rozhodnúť, koľko etáp hry by chcel hrať. Je tiež potrebné, aby určil, aký rozpočet je schopný na hru vyčleniť a aký bude počiatočný vklad. Nižšie uvediem jednoduchý príklad použitia systému Martingale.
Predpokladáme, že počiatočný vklad je 2 $, hráč chce umiestniť aspoň 10 stávok. To znamená, že každá úspešná stávka prinesie zisk 2 $. Vyzerá to v poriadku? Teraz sa pozrime, aký rozpočet potrebujeme na umiestnenie aspoň 10 stávok.
Potrebný rozpočet na dosiahnutie tohto cieľa je až 2046 $. Zdá sa to byť pomerne veľká suma. Ak sa však pozrieme bližšie na to, ako rýchlo sa vklady zvyšujú po každej strate, všetko sa stáva zrozumiteľným. V uvedenom príklade to vyzerá takto: 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512 a 1024 $. Prečo potrebujeme až 2046 $? Je to jednoduché. Musíme sčítať všetky predchádzajúce straty. Takže v prvom príklade sme stratili 2 $, potom 4 $, 8 $ a tak ďalej. Súčet strát v prvých 9 stávkach je 1022 $. Na umiestnenie desiatej stávky potrebujeme 1024 $ a k tomu musíme pripočítať to, čo sme stratili predtým, teda 1022 $. Celkovo je to 2046 $.
Tu si musíte pamätať, že aj keď desiata stávka bude výherná, váš zisk bude len 2 $. Celkom absurdné, však? A ako to vyzerá, ak je náš počiatočný vklad 10 $? 10, 20, 40, 80, 160, 320, 640, 1280, 2560, 5120. Takže na umiestnenie aspoň 10 stávok potrebujete 10 230 $ a na zarobenie 10 $ z každej výhernej stávky.
Vráťme sa k nášmu príkladu so stávkou 2 $. Pri uvedených predpokladoch a stávkovaní vždy s kurzom 2,0 by hra mohla vyzerať takto:
Prvá etapa hry – vklad 2 $
- výherná stávka: výhra 4 $, zisk z hry 2 $, návrat k počiatočnému vkladu (2 $),
- prehrávajúca stávka: strata 2 $, prechod do 2. etapy (ďalšia stávka s vkladom 4 $)
Druhá etapa hry – vklad 4 $
- výherná stávka: výhra 8 $, zisk z hry 2 $, návrat k počiatočnému vkladu (2 $),
- prehrávajúca stávka: celková strata 6 $, prechod do 3. etapy (ďalšia stávka s vkladom 8 $)
Tretia etapa hry – vklad 8 $
- výherná stávka: výhra 16 $, zisk z hry 2 $, návrat k počiatočnému vkladu (2 $),
- prehrávajúca stávka: celková strata 14 $, prechod do 4. etapy (ďalšia stávka s vkladom 16 $) atď.
Teraz analyzujme, či sa oplatí používať systém Martingale.
Systém Martingale – oplatí sa ho používať?
Na základe vyššie uvedeného príkladu je možné vyvodiť konkrétne závery o tom, či tento systém vôbec stojí za pozornosť. Podľa môjho názoru nie, čo sa pokúsim dokázať nižšie. Nedá sa poprieť, že výška vkladov rýchlo rastie. Kľúčové je tu náhodné stávkovanie. Rovnako ako v rulete, potenciálne aj najdlhší reťazec neúspechov sa nakoniec preruší a človek bude schopný vyrovnať všetky straty. Treba však predpokladať, že náš rozpočet sa ukáže ako dostatočný, čo nemusí byť nevyhnutne tak. V našom príklade sme na absolvovanie 10 etáp potrebovali 2046 $, čo je nepochybne značná suma.
Musíme tiež brať do úvahy skutočnosť, že sa nám jednoducho nemusí podariť umiestniť úspešnú stávku ani v 10 alebo viacerých etapách. Druhým dôležitým faktom sú limity stávkovej kancelárie. Stávková kancelária môže zabrániť hráčovi hrať o dostatočne vysokú stávku, napríklad prostredníctvom zhora stanoveného limitu stávky pre daný zápas. Aj keď hráč má potrebné prostriedky na pokračovanie v hre.
Keď sa pozorne pozrieme na náš príklad, všimneme si ďalší dôležitý bod. Bez ohľadu na to, v ktorej etape hry sa nám podarí umiestniť výhernú stávku, zisk z hry je vždy rovnaký. Nezáleží na tom, či je to v prvej alebo desiatej etape hry. Ak začneme so stávkou 2 $ a umiestňujeme stávky s kurzom 2,0, náš konečný zisk je len 2 $. Riskujeme veľa, len aby sme nakoniec dosiahli nie veľmi veľký zisk. Jediným rozumným odôvodnením použitia tohto systému je záruka vyrovnania strát 1 výhernou stávkou. Môžeme veľa stratiť a málo získať. Pozrime sa, ako to vyzerá z matematického hľadiska.
Matematická analýza
Podľa matematickej analýzy použitie tohto systému nie je z dlhodobého hľadiska efektívne. Hlavným dôvodom, prečo stávkové systémy typu Martingale zlyhávajú, je to, že úplne žiadne znalosti o výsledkoch minulých stávok nemožno použiť na predpovedanie budúcich výsledkov. Je to jednoducho náhodné. V matematickej nomenklatúre to zodpovedá téze, že výsledky víťazov aj porazených každej stávky sú nezávislé a rovnako distribuované náhodné premenné.
Kellyho kritérium je ďalším dôležitým pojmom v matematickej analýze stávkových systémov. Toto kritérium definuje optimálnu veľkosť stávky ako zlomok kapitálu človeka, pričom berie do úvahy navrhované kurzy a pravdepodobnosť výhry. Kellyho kritérium nie je celkom kompatibilné so systémom Martingale z jedného hlavného dôvodu. Systém Martingale neberie do úvahy pravdepodobnosť výhry.
Použitie systému Martingale je pomerne populárne v spread bettingu a stávkovaní s pevnými kurzami. Tento systém je, bohužiaľ, vystavený riziku gambler’s ruin. Hovoríme o situácii, keď hráč v dôsledku série neúspechov stratí všetok svoj kapitál.
Dovoľte mi nižšie uviesť niekoľko vzorcov.
Nech q je pravdepodobnosť prehry (napr. pre americkú ruletu s dvojitou nulou je to 20/38 pre stávku na čiernu alebo červenú). “b” je výška počiatočnej stávky a “n” je konečný počet stávok, ktoré hráč môže prehrať. Pravdepodobnosť, že hráč prehrá všetkých n stávok, je qn. Keď všetky stávky prehrajú, celková strata je
Pravdepodobnosť, že hráč neprehrá všetkých n stávok je 1 − qn. Vo všetkých ostatných prípadoch hráč vyhráva počiatočnú stávku (B). Očakávaný zisk na kolo je teda podľa nasledujúceho vzorca:
Kedykoľvek q > 1/2, výraz 1 − (2q)n < 0 pre všetky n > 0. Teda pre všetky hry, v ktorých je hráč pravdepodobnejšie prehrá ako vyhrá v danej stávke, sa očakáva, že v priemere stratí peniaze v každom kole. Zvyšovanie veľkosti stávky pre každé kolo podľa systému martingale slúži len na zvýšenie priemernej straty. [1]
Čo je Anti-martingale?
Systém Anti-martingale je opakom systému Martingale. Stávky sa zvyšujú v dôsledku výhry, zatiaľ čo sa znižujú v dôsledku prehry. Koncept víťaznej série je čisto príkladom omylu hazardného hráča, keďže jednotlivé stávky sú nezávislé od seba, takže stratégia anti-martingale neprináša žiadny zisk.
Ak hovoríme o omyle hazardného hráča, stojí za to spomenúť v tomto bode psychologické aspekty.
Myseľ hazardného hráča: Psychologické aspekty systému Martingale
Popularita systému Martingale je založená hlavne na ilúzii hazardného hráča. Hazardný hráč je presvedčený, že po niekoľkých prehrách nakoniec príde výhra. To vedie k mylnému presvedčeniu, že kasíno možno preľstiť.
Dôležitou otázkou je aj produkcia dopamínu v mozgu hazardného hráča. V dôsledku výhry má hráč kvôli eufórii nutkanie pokračovať v hre a znovu vyhrať.
Používanie systému Martingale môže viesť k prehlbovaniu závislosti na hazarde. Hazardný hráč padne do pasce “naháňania strát” naivne veriac, že ďalšie zdvojnásobenie stávok nakoniec prinesie vytúženú výhru, čo zase vedie k strate kontroly nad výdavkami a obrovským finančným problémom.
Používanie systému Martingale vedie k zavádzajúcemu pocitu sebadôvery a preceneniu vlastných schopností. Hráč podstupuje čoraz väčšie riziká, čo vedie k prudkému nárastu strát.
Najdôležitejšie je vedieť o vyššie spomenutých psychologických pascách používania systému Martingale. Vzdelávanie v oblasti matematiky hazardu môže pomôcť hráčom robiť racionálne rozhodnutia.
Alternatívy k systému Martingale
Existuje mnoho ďalších možností pre umiestňovanie stávok. Jednou alternatívou je Kellyho kritérium, ktoré určuje veľkosť stávky s ohľadom na pravdepodobnosť výhry a ponúkané kurzy. Hlavnou výhodou tejto stratégie je, že maximalizuje očakávaný logaritmický rast kapitálu a minimalizuje riziko Gambler’s ruin.
Ďalšími alternatívami k systému Martingale sú Due Column a Labouchèrov systém, ktoré som spomenul na začiatku môjho článku.
D’Alembertova stratégia spočíva v tom, že po sérii prehier by mala nasledovať výhra. Hráč má zvýšiť stávku o jednu jednotku po každej prehre a znížiť ju o jednu jednotku v prípade výhry. Táto stratégia síce nezaručuje zisky z dlhodobého hľadiska, ale je do určitej miery menej riziková ako systém Martingale.
Hazard vždy zahŕňa riziko. Nezáleží na tom, akú stratégiu si hráč vyberie. Žiadna z predtým spomenutých stratégií nemôže z dlhodobého hľadiska prekonať výhodu kasína v pravdepodobnosti.
